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대한민국의 고등학교 수학 교과목

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목차

1. 개요

대한민국의 고등학교 수학 교과목은 2015 개정 교육과정에 따라 공통 과목인 '수학'과 선택 과목으로 구성된다. '수학'은 1학년에서 배우는 과목으로, 다항식, 방정식, 부등식, 도형의 방정식, 집합, 명제, 함수, 경우의 수 등을 다룬다. 선택 과목은 '수학 I', '수학 II', '미적분', '확률과 통계', '기하', '경제수학', '실용수학', '수학과제 탐구' 등으로 나뉘며, 대학수학능력시험에서는 공통 과목 외에 선택 과목 중 1개를 택하여 응시한다. 이전 교육과정에서는 '수학', '수학 I', '수학 II', '미적분과 통계 기본', '확률과 통계', '기하와 벡터' 등의 과목이 운영되었다.

2. 현행 교육과정

현재 대한민국의 고등학교 수학 교육과정은 2015 개정 교육과정을 따른다. 이 교육과정은 문·이과 구분 없이 모든 학생이 배우는 공통 과목과 학생의 진로와 적성에 따라 선택하는 선택 과목 체제로 구성되어 있다.

2. 1. 2015 개정 교육과정

2015 개정 교육과정은 학생들의 학습 부담을 줄이고, 창의융합형 인재 양성을 목표로 도입되었다. 이 교육과정의 주요 특징 중 하나는 문·이과 구분 없이 모든 학생이 배우는 공통 과목을 도입하고, 학생의 진로나 적성에 따라 과목을 선택하여 이수하는 선택 과목 체제를 구축한 점이다.

고등학교 수학 교과목은 다음과 같이 구성된다.

  • '''공통 과목'''
  • 수학
  • '''선택 과목'''
  • '''일반 선택'''
  • 수학Ⅰ
  • 수학Ⅱ
  • 미적분
  • 확률과 통계
  • '''진로 선택'''
  • 기하
  • 경제 수학
  • 실용 수학
  • 수학과제 탐구


각 과목의 구체적인 내용과 대학수학능력시험 출제 범위는 해당 하위 문서를 참고할 수 있다.

2. 1. 1. 수학 (공통 과목)

고등학교 1학년 과정에서 배우는 공통 과목이다. 다항식, 방정식과 부등식, 도형의 방정식, 집합과 명제, 함수, 경우의 수를 다룬다. 내용은 다음과 같다.

  • '''상'''
  • * 다항식
  • ** 다항식의 연산
  • ** 나머지 정리
  • ** 인수분해
  • ** 곱셈 공식과 변형 (단, 중학교 3학년 과정 포함)
  • * 방정식과 부등식
  • ** 복소수
  • ** 이차방정식
  • ** 이차방정식과 이차함수
  • ** 여러 가지 방정식
  • ** 여러 가지 부등식
  • ** 이차부등식
  • * 도형의 방정식
  • ** 평면좌표
  • ** 직선의 방정식
  • ** 원의 방정식
  • ** 도형의 이동
  • '''하'''
  • * 집합과 명제
  • ** 집합의 뜻과 표현
  • ** 집합의 연산
  • ** 명제
  • * 함수
  • ** 함수
  • ** 합성함수와 역함수
  • ** 유리식과 유리함수
  • ** 무리식과 무리함수
  • * 경우의 수
  • ** 경우의 수
  • ** 순열
  • ** 조합

2. 1. 2. 수학 I (선택 과목)

지수함수와 로그함수, 삼각함수, 수열을 다룬다.

2. 1. 3. 수학 II (선택 과목)

2. 1. 4. 미적분 (선택 과목)

미적분은 2015 개정 교육과정의 고등학교 수학 선택 과목 중 하나이다. 주로 자연계열 학과 진학을 희망하는 학생들이 선택한다.

이 과목에서는 수학II에서 배운 다항함수의 미분법과 적분법을 바탕으로, 수열의 극한 개념을 배우고 이를 급수로 확장한다. 또한, 지수함수, 로그함수, 삼각함수와 같은 초월함수의 극한과 미분법, 적분법을 심도 있게 학습한다.

주요 학습 내용은 다음과 같다.

2. 1. 5. 확률과 통계 (선택 과목)

이 과목은 2015 개정 교육과정의 고등학교 수학 선택 과목 중 하나이다. 주요 학습 내용은 순열과 조합, 확률, 그리고 통계적 추정이다.

2. 1. 6. 기하 (선택 과목)

2015 개정 교육과정에 따른 고등학교 수학 선택 과목이다. 주요 학습 내용은 이차곡선, 평면벡터, 공간도형, 공간좌표 등이다. 특히 평면과 공간에 대한 관찰과 표현 방법을 다룬다.

2. 1. 7. 경제수학 (선택 과목)

주어진 원본 소스에는 '경제수학' 과목에 대한 정보가 포함되어 있지 않다. 따라서 해당 섹션에 대한 내용을 작성할 수 없다.

2. 1. 8. 실용수학 (선택 과목)

(내용 없음 - 원본 소스에 해당 섹션 관련 정보가 없습니다.)

2. 1. 9. 수학과제 탐구 (선택 과목)

'수학과제 탐구'는 학생들이 스스로 수학 과제를 선정하고 탐구하는 과정을 통해 연구 방법을 익히고 실제 연구를 수행하는 경험을 제공하는 과목이다.

2. 1. 10. 2021학년도 대학수학능력시험 수학영역 출제 범위


  • 가형: 수학Ⅰ + 미적분 + 확률과 통계
  • 나형: 수학Ⅰ + 수학Ⅱ + 확률과 통계

2. 1. 11. 2022학년도 대학수학능력시험 수학영역 출제 범위

2022학년도 대학수학능력시험부터 기존의 수학 가형/나형 구분이 폐지되었다. 모든 수험생은 공통과목으로 수학Ⅰ과 수학Ⅱ를 응시해야 하며, 선택과목으로 기하, 미적분, 확률과 통계 세 과목 중 하나를 선택하여 응시한다.

3. 이전 교육과정

2015 개정 교육과정 이전에도 여러 차례 교육과정 개편을 통해 고등학교 수학 교과목은 변화를 거듭해왔다. 대표적으로 제7차 교육과정, 2007 개정 교육과정, 2009 개정 교육과정 등이 있으며, 각 시기별 교육 목표와 사회적 요구에 따라 교과목의 구성과 내용에 차이를 보였다. 아래에서는 이러한 이전 교육과정들의 구체적인 내용을 다룬다.

3. 1. 2009 개정 교육과정

2009 개정 교육과정은 수준별 맞춤형 교육을 강조하였다.

3. 1. 1. 기초 수학

중학교의 수학 내용을 복습하고 고등학교 수학 학습의 기초를 다지는 과목이다. 주로 전문계 고등학교에서 기초 과목으로 다루며, 일반계 고등학교에서는 정규 교육과정으로 편성되는 경우는 드물지만, 필요한 학생들을 위해 기초 교육반 형태로 운영되기도 한다.

주요 학습 내용은 다음과 같다.

단원주요 내용
수와 식의 계산수 체계와 그 연산, 다항식의 계산, 인수분해
방정식과 함수함수, 일차함수와 그 연산, 이차함수와 그 연산
피타고라스 정리와 삼각비피타고라스 정리, 삼각비와 그 활용


3. 1. 2. 수학 Ⅰ

III. 식의 계산[1]방정식과 부등식수 체계가 복소수까지로 확대되며, 이를 통해 복소수의 체계와 허수단위 i의 순환성을 이차방정식과 연계하여 배운다. 절댓값이 포함된 일차방정식을 배우고, 이차방정식의 근과 계수의 관계 및 판별식에 대해서 배운다. 또, 특수한 형태의 삼차방정식 이상의 고차방정식의 풀이법을 배운다. 정의역이 유한한 이차함수의 최댓값과 최솟값, 이차부등식과 이차함수의 그래프의 개형의 관계 역시 이차방정식과 연계하여 배운다. 이후 연립일차방정식과 연립이차방정식의 풀이법을 배운 뒤 미지수가 실수 또는 정수로 결정된 경우의 부정방정식을 배운다. 그리고 부등식에서는 일차부등식과 절댓값이 포함된 일차부등식을 배운 뒤 이차부등식과 연립이차부등식의 풀이법을 배운다.고등수학(상)
II. 실수와 복소수[2]
IV. 방정식과 부등식도형의 방정식이 단원부터는 도형을 좌표평면 위에서 생각하게 된다. "평면좌표" 단원에서 좌표평면 위의 두 점 사이의 거리를 배운다. "직선의 방정식"에서는 여러 가지 직선의 방정식을 구하고, 두 직선의 관계 및 정점과 직선 사이의 거리를 구하는 방법을 익힌다. "원의 방정식"에서는 좌표평면 위에 원을 나타내는 관계식을 배운 뒤 원과 직선의 거리에 대해 배운다. "도형의 이동"에서는 좌표평면 위의 점과 도형을 평행이동·대칭이동하는 방법을 배운다. 마지막으로 "부등식의 영역" 단원에서는 좌표평면 위의 부등식을 만족하는 점 (x,y)의 영역을 도시하고, 이를 응용하여 특정 조건에서의 최댓값과 최솟값을 구하는 방법을 배운다.고등수학(하)
I. 도형의 방정식


3. 1. 3. 수학 Ⅱ

I. 집합과 명제
IV. 방정식과 부등식[3]함수먼저 "함수"에서 함수의 정의에 대해 배운다. 이후 일대일함수, 일대일 대응, 항등함수, 합성함수, 역함수의 정의에 대해서 배운다. "유리함수와 무리함수"에서는 우선 유리식 및 무리식에 대해 간단히 다루고, 유리함수와 무리함수 그리고 그 그래프와 평행이동에 대해서 배운다. 2009 개정 교육과정에서 이중근호와 비례식을 다루지 않게 되었고 중학교 과정에 있던 정의역·공역·치역을 여기서 처음으로 다루게 된다.고등수학(하)
II. 함수수열등차수열과 등비수열의 성질, 합의 기호(∑)를 이용한 계산법을 익힌다. 나아가 원리합계 계산법과 수학적 귀납법에 대해 배운다. 2009 개정 교육과정에서 계차수열과 군수열, 점화식의 일반항, 알고리즘과 순서도는 다루지 않게 되었다.수학 I
III. 수열지수와 로그"지수" 단원에서 지수의 뜻, 거듭제곱과 거듭제곱근을 배우고 지수법칙과 지수의 확장에 대해 배운다. "로그" 단원에서는 로그의 뜻, 성질, 로그의 밑변환 공식을 이용한 계산법을 배운 뒤, 상용로그를 배운다. 2009 개정 교육과정에서 상용로그의 지표와 가수는 약화되어 그 용어는 사용하지 않게 되고, 대신 정수 부분과 소수 부분이라고 하게 되었다.수학 I
II. 지수함수와 로그함수[5]


3. 1. 4. 확률과 통계

IV. 순열과 조합확률시행과 사건, 확률의 기본적인 뜻을 이해하고, 수학적 확률과 통계적 확률의 의미를 배운다. 확률의 기본 성질을 바탕으로 덧셈정리와 곱셈정리를 학습하며, 특히 조건부확률의 개념을 이해하고 이를 활용하는 능력을 기른다. 독립시행의 확률 계산법도 다룬다.미적분과 통계 기본
IV. 확률[7]통계통계학의 기본적인 용어(모집단, 표본, 확률변수, 확률분포 등)의 정의와 성질을 배운다. 대표적인 이산확률분포인 이항분포와 연속확률분포인 정규분포의 특징과 관계를 이해하고 활용하는 방법을 익힌다. 표본평균의 분포를 이해하고, 이를 바탕으로 모평균과 모비율을 추정하는 통계적 추정의 기본 원리를 학습한다.[8] 2009 개정 교육과정에서는 연속확률변수의 평균과 표준편차를 구하는 내용은 삭제되었다.미적분과 통계 기본
V. 통계


3. 1. 5. 미적분 Ⅰ

일반계 고등학교의 인문계와 자연계 학생 모두 배우는 과목이다. 주요 학습 내용은 다음과 같다.

3. 1. 6. 미적분 Ⅱ

II. 지수함수와 로그함수[9]삼각함수새로운 각도의 단위인 호도법을 배운 뒤, 호도법을 통해 부채꼴의 넓이와 호의 길이를 나타내는 방법을 배운다. 또한 호도법과 단위원으로 삼각비를 정의하며, 삼각함수의 정의 및 기본 성질과 삼각함수의 변환을 배운다. 이후 좌표평면 위에서의 사인함수, 코사인함수, 탄젠트함수와 그 그래프와 평행이동을 익히며, 이를 토대로 삼각방정식과 삼각부등식을 그래프를 통해 푸는 방법을 배운다. 또한 시컨트, 코시컨트, 코탄젠트와 같은 새로운 삼각비의 정의를 배우고 삼각함수의 덧셈정리, 삼각함수의 합성을 배운다. 2009 개정 교육과정에선 고등수학(하)와 수학 II에 있었던 내용들이 모두 이곳으로 통합되었으며 이 과정에서 삼각형의 넓이, 사인법칙과 코사인법칙, 삼각방정식의 일반해, 합차와 곱의 변형 공식이 삭제되었다. 또한 코시컨트 기호가 cosec에서 csc로 변경되었다.고등수학(하)
III. 삼각함수미분법도함수의 정의와 미분법칙, 각종 함수의 미분 계산법과 공식들, 미분법의 활용(접선의 기울기, 속도·가속도 계산) 등을 배운다. 음함수와 매개변수로 나타내어진 함수의 미분, 곡선을 이용한 속도와 가속도는 기하와 벡터로 이동하였다.수학 II
IV. 미분법[10]적분법부정적분의 정의와 미분과의 관계, 정적분의 성질과 활용 등을 배운다. 또한 여러 가지 함수들의 적분법 공식과 치환적분, 부분적분까지 모두 배우게 된다. 곡선을 이용한 속도와 거리는 기하와 벡터로 이동하였다.적분과 통계
I. 적분법[11]


3. 1. 7. 기하와 벡터

II. 이차곡선평면벡터평면벡터의 성질과 계산법을 익힌다. 2009 개정 교육과정에선 곡선을 이용한 속도와 가속도 및 곡선의 길이가 추가되었다.기하와 벡터
IV. 벡터[13]공간좌표와 공간벡터공간벡터의 성질과 계산법을 익히고, 이를 이용한 직선과 평면 표현 등을 배운다. 직선과 평면사이의 관계와 삼수선의 정리, 이면각, 정사영, 공간좌표에서의 표현법 등을 배운다. 벡터와 구의 방정식의 연계가 강화되었다.기하와 벡터
III. 공간좌표와 공간도형
IV. 벡터[16]


3. 1. 8. 고급수학 Ⅰ

과학계열 특수목적고등학교와 일부 일반계 고등학교에서 배운다. 2007 개정 교육과정에서 일반계 고등학교 과정이었던 내용들이 포함되었고 고윳값 등 대학교 과정이 추가되었다.[17]

단원내용 설명내용 정리2007 개정 교육과정
벡터와 행렬행렬의 정의와 연산 방법, 그리고 단위 행렬과 그 성질에 대해 배운다. 또한 역행렬의 정의와 성질, 행렬을 이용한 연립일차방정식의 계산법과 역행렬의 존재 유무를 통한 두 직선의 관계 해석을 배운다.수학 I
I. 행렬과 그래프[18]
그래프그래프와 경로의 의미, 행렬과 그래프의 관계에 대해 배운다.수학 I
I. 행렬과 그래프[19]
일차변환이 단원에서는 일차변환의 정의와 성질, 행렬과의 관계에 대해 배우고 대칭변환, 닮음변환, 회전변환에 대해서도 배운다. 그 후 일차변환의 합성과 역변환까지 배우게 된다.기하와 벡터
I. 일차변환과 행렬


3. 1. 9. 고급수학 Ⅱ

과학계열 특수목적고등학교와 일부 일반계 고등학교에서 배우는 심화 과목이다. 2007 개정 교육과정 시기 과학 특수목적고등학교 전용 고급수학에 포함되었던 내용을 바탕으로 한다.[20]

주요 내용은 다음과 같다.

단원내용 설명내용 정리관련 이전 교육과정
복소수와 극좌표복소평면 위에서 복소수를 나타내는 극형식을 배운다. 드 무아부르의 정리를 학습하고, 극좌표와 극좌표계를 도입하여 극방정식으로 주어진 함수의 그래프를 그리는 방법을 익힌다.-
미적분의 활용평균값 정리를 복습하고, 간단한 함수의 테일러 급수 개념을 다룬다. 이 과정에서 코시의 평균값 정리를 이용하여 로피탈의 정리를 증명한다. 미분방정식 단원에서는 y=ky, y"=-y 형태의 기본적인 미분방정식 해법을 배운다. 적분의 활용에서는 극방정식으로 표현된 곡선의 넓이 계산, 모멘트와 질량중심 개념, 그리고 과거 적분과 통계' 과목에 있었던 회전체의 부피 구하는 내용이 포함된다.2007 개정 교육과정
적분과 통계
I. 적분법
편미분변수가 두 개인 이변수함수의 개념을 배우고, 이변수함수의 극한과 연속성을 다룬다. 이후 편미분의 정의와 계산법을 배우고 간단한 활용 사례를 접한다.-


3. 1. 10. 2017~2020학년도 대학수학능력시험 수학영역 출제 범위

2017~2020학년도 수능 수학 영역 출제 범위
구분과목문항 수비율
가형확률과 통계9문제약 30%
미적분 II12문제약 40%
기하와 벡터9문제약 30%
나형확률과 통계8문제약 20%
미적분 I11문제약 40%
수학 Ⅱ11문제약 40%


3. 2. 2007 개정 교육과정

2009학년도 고등학교 1학년부터 적용된 2007 개정 교육과정의 수학 교과목은 수학(고등학교 1학년 과정), 수학의 활용, 수학Ⅰ, 미적분과 통계 기본, 수학Ⅱ, 적분과 통계, 기하와 벡터로 구성되었다. 이 중 '수학'은 국민공통교육과정에 속하며, 나머지는 선택과목이다.[21]

계열별로 이수하는 과목에 차이가 있었다. 인문사회계열, 전문계열, 예체능계열 학생들은 주로 수학Ⅰ과 미적분과 통계 기본을 학습했다. 반면, 이공계열 학생들은 대학수학능력시험 수리 영역(가형) 출제 범위이자 대학 진학에 필수적인 수학Ⅰ, 수학Ⅱ, 적분과 통계, 기하와 벡터를 주로 이수했다. 수학의 활용은 제7차 교육과정의 실용수학 역할을 대체하는 과목이었다.

이 교육과정 개정의 주요 이유 중 하나는 과목별 이수단위를 통일하여 교육 현장의 혼란을 줄이는 것이었다. 제7차 교육과정에서는 이공계열 수학 과목인 수학Ⅰ과 수학Ⅱ가 각각 8단위, 미분과 적분이 4단위로 배정되어 있어 4학기 동안 균형 있게 배분하기 어려워 학교 현장에서 어려움을 겪었다. 2007 개정 교육과정에서는 모든 선택과목의 이수단위를 6단위로 통일하여 이러한 문제를 해결하고자 했다. 또 다른 개정 이유로는 인문계열 학생들에게도 교양 수준의 미적분 학습 기회를 제공할 필요성이 제기되었기 때문이다.

이 교육과정부터 모든 과목에 '수학 익힘책'이 추가되었으며, 2012학년도부터 2016학년도까지의 대학수학능력시험에 적용되었다.

3. 2. 1. 수학 (고등학교 1학년 과정)

7차 교육과정 시기에는 고등학교 1학년 수학 과정이 '10-가'와 '10-나' 두 권으로 나뉘어 있었으나, 이후 '수학'이라는 한 권의 교과서로 통합되었다.[23] 이 과정에서 기존 수학 I 과정에 포함되었던 '순열과 조합' 단원이 고등학교 1학년 과정으로 들어왔다. 반면, '삼차함수' 관련 내용은 삭제되었고, '산포도와 표준편차'는 중학교 3학년 수학 과정으로 이동하였다.

주요 학습 내용은 다음과 같다.

3. 2. 2. 수학 I

거의 모든 학생이 이수하는 과목으로, 이전 교육과정의 수학Ⅰ에서 다루던 순열과 조합 일부 내용은 고등학교 1학년 과정으로 이동하였고, 확률과 통계 부분은 별도의 심화 선택 과목으로 분리되었다. 대신 과거 '이산수학' 과목에 포함되었던 '그래프와 행렬' 단원이 추가되었다.

주요 학습 내용은 다음과 같다.

3. 2. 3. 미적분과 통계 기본

인문계열 학생들이 이수하도록 만들어진 과목으로, 기존 수학 I, 수학 II의 일부 내용을 포함하고 있다.

3. 2. 4. 수학 II

주로 자연계열 학생들이 이수하는 과목이다. 이전 교육과정의 '미분과 적분' 과목에서 다루던 내용 중 '적분법', '이차곡선', '벡터' 부분이 심화 과목으로 이동되었으며, '삼각함수'는 수학 II에 포함되었다. 또한, 기존 '미분과 적분'에서 다루었던 삼각함수, 지수함수, 로그함수의 함수의 극한과 여러 가지 함수의 미분법을 이 과목에서 다룬다.

주요 단원과 내용은 다음과 같다.

단원명주요 내용현재 교육과정에서의 위치
방정식과 부등식방정식, 부등식(현재 교육과정에서 삭제됨)
삼각함수삼각함수, 삼각방정식미적분 II
함수의 극한과 연속함수의 극한, 여러 가지 함수의 극한, 함수의 연속미적분 I, 미적분 II
미분법미분계수와 도함수, 여러 가지 함수의 미분법, 도함수의 활용미적분 I, 미적분 II, 기하와 벡터


3. 2. 5. 적분과 통계

자연계열 학생들이 주로 이수하도록 신설된 과목이다. 기존 미분과 적분 과목의 '적분법' 단원과 확률과 통계 과목의 일부 단원들을 가져와 구성되었다. 주요 학습 내용은 다음과 같다.

3. 2. 6. 기하와 벡터

자연계열 학생들이 주로 이수하는 심화 과목이다. 원래 제6차 교육과정까지는 일반 과목으로 존재했으나, 제7차 교육과정부터는 과학계 특수목적고등학교에서 다루는 고급수학으로 편입되었다가 다시 일반 교육과정으로 편성되었다. 주로 기존 수학 II에서 다루던 기하학적인 내용과 벡터에 대해 배운다.

주요 학습 내용은 다음과 같다.

단원주요 내용비고 (현재 교육과정)
일차변환과 행렬일차변환, 일차변환의 합성과 역변환고급수학 I
이차곡선포물선, 타원, 쌍곡선기하와 벡터
공간도형과 공간좌표공간도형, 공간좌표기하와 벡터
벡터벡터와 그 연산, 벡터의 내적, 직선과 평면의 방정식기하와 벡터


3. 2. 7. 수학의 활용

기존의 실용수학, 이산수학, 확률과 통계 과목의 일부 내용을 통합하여 구성된 과목이다. 주로 특성화 학급 학생들이 배우게 된다.

주요 학습 내용은 다음과 같다.

3. 2. 8. 2012~2013학년도 대학수학능력시험 수리영역 출제 범위

3. 3. 제7차 교육과정

제7차 교육과정은 2002학년도부터 2008학년도까지의 고등학교 입학생에게 적용되었다. 이 시기의 대학수학능력시험(2005학년도~2011학년도) 수학 영역(수리 영역)은 국민공통기본교육과정 과목과 선택중심교육과정 과목을 바탕으로 출제되었다.

대학수학능력시험 수리 영역의 과목별 출제 문항 수는 다음과 같았다.

제7차 교육과정 시기 수능 수리 영역 과목별 출제 문항 수
구분수학 I수학 II심화 선택 과목
(미분과 적분, 확률과 통계, 이산수학 중 택1)		합계
수리 가형12문항13문항5문항30문항
수리 나형30문항미출제미출제30문항


3. 3. 1. 수학 10-가

제7차 교육과정에서 신설된 과목으로, 국민공통기본교육과정의 수학 과목이다. 이전 제6차 교육과정의 수학 7, 8, 9단계와 유사하게 대수와 통계 영역을 중심으로 구성되었다.

주요 학습 내용은 다음과 같다.

3. 3. 2. 수학 10-나

제7차 교육과정에서 신설된 과목으로, 국민공통기본교육과정에 포함되었다. 이전 제6차 교육과정의 수학 9, 8, 7 단계와 마찬가지로 해석 기하를 중심으로 내용을 구성하였다.

주요 학습 내용은 다음과 같다.

3. 3. 3. 수학 I

'''수학 I'''은 대한민국의 고등학교 수학 교과목 중 하나로, 제7차 교육과정에서 신설되었다. 이 과목은 수학 II, 미분과 적분, 확률과 통계 등 다른 심화 과목을 공부하는 데 중요한 기초를 제공한다.

대부분의 고등학생들은 2학년부터 이 과목을 배우기 시작했으며, 이수 기간은 학교별로 차이가 있을 수 있지만 일반적으로 인문계열은 약 1년, 자연계열은 약 1학기 정도였다.

대학수학능력시험에서는 수리 영역 '가'형과 '나'형 시험에 직접 출제되었던 과목이다. 수리 가형은 총 30문제 중 12문제(40%), 수리 나형은 총 30문제 중 30문제(100%)가 이 과목에서 출제되었다.

주요 학습 내용은 다음과 같다.

'''수학 I 단원 구성 (제7차 교육과정)'''
단원주요 내용현재 교육과정 해당 과목 (참고)
행렬행렬과 그 연산, 역행렬과 연립일차방정식고급 수학 I
지수와 로그지수와 로그의 정의 및 성질수학 II
지수함수와 로그함수지수함수와 로그함수의 그래프 및 활용미적분 II
수열등차수열, 등비수열, 여러 가지 수열, 수학적 귀납법, 순서도수학 II
수열의 극한무한수열의 극한, 무한급수미적분 I
확률순열과 조합, 확률의 기본 성질확률과 통계
통계확률분포, 통계적 추정확률과 통계


3. 3. 4. 수학 II

'''수학 II'''는 제7차 교육과정에서 신설된 대한민국의 고등학교 수학 교과목 중 하나이다. 주로 기하학적인 내용을 다루며, 그래프를 이용한 공간 추리나 넓이와 부피 계산이 주를 이룬다. 이러한 특징 때문에 대부분의 자연계열 학생들이 이 과목을 이수하였다. 이수 기간은 일반적으로 약 1학기 정도이지만, 학교의 재량에 따라 달라질 수 있다. 대학수학능력시험에서는 수리 영역 '가'형에만 출제되었으며, 총 30문제 중 수학 I과 선택 심화 과목을 제외한 13문제가 이 과목에서 나왔다.

주요 학습 내용은 다음과 같다.

3. 3. 5. 미분과 적분

'''미분과 적분'''은 제7차 교육과정에서 신설된 수학의 심화 선택 과목이다. 제6차 교육 과정의 수학 II 과목에 포함되어 있던 미분, 적분 및 삼각함수의 일부 내용을 분리하여 구성하였다.

주요 학습 내용은 삼각함수의 덧셈정리, 여러 가지 함수의 극한, 여러 가지 함수의 미분, 여러 가지 함수의 적분 등이다. 기존 교육과정에도 포함되어 있던 내용이 많아 학교 현장에서 교수·학습이 비교적 용이했고, 수학 II와 중복되는 내용도 상당수 있어 자연계열 학생들이 가장 많이 선택하는 과목 중 하나였다. 대학수학능력시험에서 수리 '가'형을 응시하는 학생 대부분이 이 과목을 선택했으며, 일부 대학에서는 '미분과 적분' 과목 이수를 지원 자격으로 요구하기도 했다.

'''미분과 적분'''의 주요 내용 구성
내용관련 현행 과목 (작성 시점 기준)
삼각함수미적분 II
함수의 극한미적분 I
미분법미적분 II
적분법미적분 II


3. 3. 6. 확률과 통계

확률과 통계는 제7차 교육과정에서 신설된 과목으로, 이전 단계 수학 이수 여부와 관계없이 확률과 통계에 관심이 있고 실생활에 필요한 내용을 학습하기를 희망하는 학생들을 대상으로 하는 심화 선택 과목이었다.[1] 그러나 수능시험에서 이 과목을 선택하는 학생은 많지 않았다.[1] 반면, 수학 I의 확률과 통계 단원과 내용이 상당 부분 중복되어 학교 현장에서는 인문사회계열 학급의 내신 과목으로 많이 채택되었다.[1] 일부 학교의 인문계열 학급에서는 확률과 통계 대신 실용 수학을 채택하기도 했다.[1]

'확률과 통계'는 이론 중심적인 수학에서 벗어나, 확률과 통계의 기본적인 개념, 원리, 법칙을 바탕으로 주변의 사회 현상 및 자연 현상의 우연성을 이해하고, 다양한 자료를 처리하고 분석하는 능력을 기르는 데 중점을 둔다.[1] 이를 통해 정보화 시대에 필요한 자료 처리 능력과 통계적 추론 능력을 향상시키는 것을 목표로 한다.[1] 학생 스스로 실험하고 조작하는 활동을 통해 실생활에 필요한 확률과 통계 학습을 경험하도록 설계되어, 해당 분야에 관심 있는 모든 학생에게 적합한 과목으로 여겨졌다.[1]

내용 구성은 4개의 대단원과 8개의 중단원으로 이루어져 있으며, 10단계 이하 수준의 수학 내용을 바탕으로 확률과 통계의 기본 개념, 원리, 법칙 등을 실생활 소재를 통해 이해하도록 구성되었다.[1] '확률과 통계'는 '수학 I'과 '실용 수학'의 확률 및 통계 내용을 포함하며, 이들 과목의 심화 내용으로 볼 수 있다.[1]

주요 내용은 다음과 같다.[1]

3. 3. 7. 이산수학

'''이산수학'''은 제7차 교육과정에서 신설된 수학 과목으로, 이산적인 내용의 학습을 경험하고자 하는 학생들이 선택하는 심화 선택 과목이었다. 선택률은 그리 높지 않았지만, 대학수학능력시험에서는 이 과목을 선택한 학생들을 위해 매년 5문제씩 출제되었다.

이산수학은 이산적인 상황에 맞는 사고의 적용을 강조하며, 수학의 이산적인 상황의 문제를 쉽고 흥미롭게 다루기 위해 다양한 실생활 소재를 활용하는 특징을 가졌다. 내용은 크게 4개의 대단원으로 구성되었다.

참조

[1] 문서 다항식의 연산, 항등식과 나머지정리, 인수분해
[2] 문서 복소수
[3] 문서 절대부등식
[4] 문서 약화되어 지표와 가수 용어 삭제
[5] 문서 지수와 로그. 함수 제외
[6] 문서 중복조합
[7] 문서 중복조합 제외
[8] 문서 이 때 [[등급제]]의 개념이 어떠한 것인지를 알게 된다.
[9] 문서 지수와 로그 제외. 함수만
[10] 문서 다항함수의 미분법 제외
[11] 문서 다항함수의 적분법 제외
[12] 문서 음함수의 미분, 매개변수로 나타내어진 함수의 미분
[13] 문서 평면벡터
[14] 문서 평면 운동
[15] 문서 평면 운동
[16] 문서 공간벡터
[17] 문서 대학교 과정과 겹친다.
[18] 문서 행렬
[19] 문서 그래프
[20] 문서 대학교 과정과 겹친다.
[21] 문서 이 순서는 2007년 2월 28일에 고시된 교육인적자원부 고시 제2007-79호에 따른 것이다.
[22] 문서 지수함수, 로그함수, 삼각함수, 음함수, 역함수, 합성함수
[23] 문서 중학교 1학년 수학 과목도 7-가, 7-나 등 2권에서 '수학 1'이라는 한 권으로 바뀌었다. 다만 일부 참고서 등은 여전히 상·하를 분리하였다.


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